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要打开华为手机的短信通知服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机“设置”应用。
2、找到并点击“应用和服务”选项。
3、在应用和服务界面中，点击“信息”。
4、进入信息界面后，点击“应用通知管理”。
5、在弹出的界面中，找到并点击开启“允许通知”选项，这样，短信通知服务就打开了，当有新短信到来时，手机会以通知的方式提醒用户。
还可以根据个人需要对通知的铃声、震动等进行设置，为了确保短信通知功能的正常运行，还需确认手机信号良好且短信功能未被禁用，如果以上步骤未能解决问题，建议查看手机是否因版本或系统定制不同而有所差异，或咨询华为客服获取更多帮助。